
那个曾经教我初中的数学老师,姓方,四十多岁,瘦高身材,总戴着金丝边眼镜,身上那件灰色夹克拉链永远只拉到胸口位置。他是年级组长,在镇上名气不小,有人说他难相处,家长请吃饭他会去,礼物也收,校外补课费用不算便宜,课堂上批评学生时嘴巴不饶人。可谁也没法否认,他是镇上数学教得最扎实的那一位。
如今中考竞争依旧激烈,二次函数这类压轴题还是让不少初三学生头疼。家长们常常感慨,学校课时有限,大班教学里孩子容易跟不上,补课成了很多家庭的选择。数据显示,过去几年里,初中生参与学科补习的比例不低,尤其在升学关键阶段。教育部近年来推动双减政策,规范校外培训,同时强调课堂主阵地作用,鼓励教师创新教学方法,提升学生核心素养。方老师那时候的做法,放在今天或许会引发家长投诉,可他用实际效果证明了什么叫把知识讲活。
记得初三下学期,离中考只剩三个月。我们正复习二次函数,这部分内容常考图像性质、解析式求解,还会结合几何面积计算,很多人一碰就发怵。那天上课,方老师空手进教室,只捏着一根粉笔。他在黑板上写下一道题:已知抛物线经过点负一零、三零和零三,求解析式。
他就说了个做字。全班拿起笔开始算。大部分人三分钟内得出答案,抛物线是负x平方加二x加三。老师扫了眼大家,问顶点坐标、对称轴、开口方向、最大值。我们答得挺顺,这些基础练过很多遍。
他忽然停住,说如果改个条件,求这条抛物线与坐标轴围成图形的面积,会做吗?教室里顿时安静下来。有人小声说没学过。他反问,你们学过三角形面积和矩形面积吧?学过啊。那为什么合在一起就卡住了?你们到底在学数学,还是在背题型?
他转身在黑板上画出抛物线,与x轴交于两点,与y轴交于一点,然后用粉笔点点那个封闭区域。你们没学过现成公式,但脑子在啊,能把它拆成什么?
有同学举手,说可以拆成三角形和不规则图形。三角形就是那三个点连起来的。他点点头,又问剩下的怎么办。教室里又安静了。他没马上讲,靠在讲台边看了我们足足一分钟。那一刻空气仿佛凝固,大家都盯着黑板上的图形,心里七上八下。
他开口了,这个不规则部分,能不能用矩形减去三角形再调整?他画了个外接矩形,擦掉几笔,加了辅助线。瞬间有同学低声啊了一声。思路对了,他说,具体怎么算,回去自己想想,明天检查。
整节课就围绕这一道题。从待定系数法求解析式,到顶点、对称轴、最值,再到图形分割补全求面积,四十五分钟一气呵成。没有人觉得拖拉。因为这道题把初三数学好几大块内容串起来了:函数性质、图像特点、几何变换、面积计算,像一根线把散珠子穿成串。
那其实是一节公开课,后面坐了十几个听课老师。他没刻意准备花哨环节,就是实打实把知识讲深讲透。比起现在有些公开课追求形式,这份从容让人印象深刻。
方老师上课时说话直,偶尔刻薄,可他眼里有光。那次课后,好几个原本对二次函数发怵的同学开始主动画图拆解问题。数学不是死记公式,而是用脑子把已知知识组合起来解决问题。这种思路,在今天强调素养培养的教育环境下,依然宝贵。教育部近年推广精品课,鼓励教师解决课堂难点痛点,方老师当年无意中做到了。
想想现在很多学生,面对中考压力,刷题到深夜,却总觉得知识点零散。家长焦虑补课效果,担心孩子只学表层。方老师的课像一面镜子,照出差距:真正的好课,不是灌输答案,而是点醒学生自己去连接知识。拆图形求面积的过程,不就和生活里遇事拆解难题一样吗?先看整体,再找突破口,最后补全细节。
他从教多年,我至今没敢回去看他。学生没成材,总觉得愧对这样的恩师。可他的教学方式,让我明白,教育不是一味温和,而是用严格把学生推向思考深处。放在当下双减和中考改革背景里,这种课堂实效值得借鉴。教师减负政策也在推行,让老师们能把精力放在真正育人上,而不是应付额外事务。
那节课的细节我还记得清清楚楚:粉笔在黑板上划出的线条,教室里安静到能听见呼吸声,老师靠讲台时微微皱眉的样子。他没急着给标准答案,而是留空间让我们自己琢磨。这种信任,激发了大家的潜力。第二天检查时,有人兴奋地分享新思路,全班氛围一下子活了。
教育在不断改革,追求优质均衡,减轻负担,提升质量。希望更多教师能像方老师那样,把知识讲到学生心里去,让每节课都成为连接知识与思考的桥梁。学生们在这样的课堂里,不只学到分数,更学到面对难题时的从容与智慧。这,才是教育最温暖也最有力的地方。
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